doubao-seed-2-0-pro 在「图论路径与网络流优化」的评测结果
这是该 AI 模型在此测试用例上的详细评测结果。
基本信息
- 模型名称：doubao-seed-2-0-pro
- 用例名称：图论路径与网络流优化
- 测试类型：文本生成
- 评测维度：逻辑推理
系统提示词（System Prompt）
这是给 AI 模型的背景设定和角色指令：
你是一名资深运筹学与图论专家，擅长网络路径分析与最短路径算法。 回答要求： 1. 首先列出所有已知的城市节点和边权信息，明确约束条件。 2. 使用 Dijkstra 算法或逐步枚举法，分步骤展示每条候选路径的推导过程。 3. 对每条从 A 到 E 的可行路径，逐一列出经过的节点和累计距离，不得遗漏任何路径。 4. 最终给出明确结论：最短路径的节点序列及总距离。 5. 计算过程须清晰、准确，数字加减不得出错。
用户提示词（User Prompt）
这是用户给 AI 模型的具体任务要求：
有一个由 5 个城市（A、B、C、D、E）组成的交通网络，城市之间的双向道路连接及距离如下： A — B：10 km A — C：15 km B — C：8 km B — D：12 km C — D：6 km C — E：9 km D — E：7 km 请完成以下任务： 1. 【列出约束】将上述网络的节点和边整理成清单，确认所有连接关系。 2. 【枚举路径】列出从 A 城出发到达 E 城的所有可行路径（不重复经过同一节点），并分别计算每条路径的总距离。 3. 【确定最短路径】比较所有路径的总距离，指出最短路径及其总距离。 4. 【说明推理过程】简要说明你是如何逐步缩小候选路径范围、最终确定最优解的。
任务要求
AI 模型需要满足以下要求：
- 必须枚举出从 A 到 E 的全部可行路径（共 5 条），不得遗漏。
- 每条路径的距离计算必须准确，加法运算无误。
- 必须明确指出最短路径的节点序列（如 A→B→C→E）及对应的总距离数值。
- 推理过程须分步骤呈现，逻辑清晰，不能仅给出结论而跳过中间步骤。
- 最终结论须与计算过程一致，不得出现前后矛盾。
评测结果
综合得分
该模型在此用例的得分为：93.0 分（满分 100 分），已通过
基础难度评测结果
- 得分：93.0 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 最短路径结论 从A到E的最短路径为 **A→C→E**，总距离为24km。 --- ### 推理过程 我们可以通过「枚举所有无环路径+距离比对」结合「局部最短验证」的方式推导，因为节点数量少，无需复杂算法也能清晰验证： #### 步骤1：先明确所有有效路径的范围 城市间没有A直达E、B直达E的道路，且走重复城市的带环路径必然增加距离，因此仅需考虑所有不重复经过城市的简单路径： 1. A→C→E 2. A→C→D→E 3. A→B→C→E 4. A→B→C→D→E 5. A→B→D→E 6. A→B→D→C→E #### 步骤2：逐一计算每条路径的总距离 1. A→C→E：15km +9km = 24km 2. A→C→D→E：15km +6km +7km =28km 3. A→B→C→E：10km +8km +9km =27km 4. A→B→C→D→E：10km +8km +6km +7km =31km 5. A→B→D→E：10km +12km +7km =29km 6. A→B→D→C→E：10km +12km +6km +9km =37km #### 步骤3：局部最短验证兜底 - 首先验证A到C的最短路径：A直达C是15km，A→B→C是18km，确实直达更短 - 再验证C到E的最短路径：C直达E是9km，C→D→E是13km，确实直达更短 两者组合的路径就是全局最短，和枚举结果一致。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】模型表现优秀，不仅完成了所有要求的任务，还在路径枚举上更为全面（找出了6条路径而非5条），并增加了局部最优验证的方法，体现了较强的图论推理能力。所有计算准确无误，推理过程清晰严密，结论与过程一致。整体质量超过参考答案的基本要求，是一份高质量的回答。 【KIMI】该模型在图论路径规划任务中表现良好，数学计算准确无误，推理过程基本完整，答案表达清晰。主要不足在于路径枚举时遗漏了A→C→B→D→E这一可行路径（虽不影响最终结论），且新增了一条参考答案未列的路径，显示其枚举逻辑与标准答案存在差异。建议在未来的类似任务中更加系统地采用广度优先或深度优先的完整枚举策略，确保不遗漏任何无环路径。 【GEMINI】模型在处理该图论最短路径问题时表现卓越。它不仅给出了正确的最终答案，还通过穷举法展示了完整的搜索空间，并辅以局部最优性验证，确保了结论的可靠性。计算过程无误，逻辑推导非常专业且易于理解。
进阶难度评测结果
- 得分：66.07 分
- 通过状态：已通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 一、正常情况下S到T的最大流量及分配方案 #### 最大流量计算 根据最大流-最小割定理，最大流等于网络中最小割的容量。我们首先找到包含源节点S的最小割：将节点分为{S}和{A,B,C,D,E,T}两个集合，割的容量为S的所有出边容量之和：20Mbps(S-A)+15Mbps(S-B)=35Mbps，这就是网络的最小割，因此最大流量为**35Mbps**。 #### 流量分配方案（满足所有边带宽限制）： 1. 路径S→A→C→T：分配10Mbps 2. 路径S→A→D→T：分配10Mbps 3. 路径S→B→C→T：分配5Mbps 4. 路径S→B→E→T：分配10Mbps ##### 带宽校验： - S-A总流量：10+10=20Mbps（满配） - S-B总流量：5+10=15Mbps（满配） - A-C：10Mbps（满配），A-D：10Mbps（≤12Mbps） - B-C：5Mbps（≤8Mbps），B-E：10Mbps（≤18Mbps） - C-T：10+5=15Mbps（满配），D-T：10Mbps（满配），E-T：10Mbps（≤20Mbps） 所有边均符合带宽限制，总流量35Mbps。 --- ### 二、节点C故障后的最大流量 节点C故障后，所有和C相连的边（A-C、B-C、C-D、C-T）全部失效，剩余可用路径仅2条： 1. S→A→D→T：路径最小容量为D-T的10Mbps，最多传输10Mbps 2. S→B→E→T：路径最小容量为S-B的15Mbps，最多传输15Mbps A剩余的10Mbps带宽无其他出口可到T，因此总最大流量为**10+15=25Mbps**。 --- ### 最终答案 1. 正常情况最大流量为35Mbps，分配方案如上； 2. C故障后最大流量为25Mbps。
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【CLAUDE】模型给出了正确的最终答案（任务一35Mbps，任务二25Mbps），流量分配方案在数学上也是合法的（满足容量约束）。但模型完全忽略了题目的核心要求：逐步展示增广路径搜索过程、残差网络更新、流量守恒逐节点验证，以及任务二的最小割验证。解答更像是一个「直觉估算」加「结果验证」的组合，而非系统性的Ford-Fulkerson/Edmonds-Karp算法执行过程。对于一道要求展示完整推理过程的图论算法 【KIMI】该回答最大流数值正确，但解题方法严重偏离题目要求：未执行逐步增广路径搜索、未正确验证流量守恒、未独立重分析故障场景、最小割验证流于形式。核心问题在于将算法题当作直观分析题处理，忽略了「逐步展示」「重新执行完整分析」等强制性要求，导致推理过程不可复现、不可验证。建议在60分及格线以下，需重新学习最大流算法的标准执行流程。 【GEMINI】模型在处理复杂的图论路径规划和网络流问题上表现卓越。不仅准确计算了数值，还提供了详尽的路径分配方案和带宽校验过程。在处理动态拓扑变化（节点故障）时，逻辑严密，计算无误，是一个高质量的逻辑推理回答。
困难难度评测结果
- 得分：36.0 分
- 通过状态：未通过
模型生成产物
以下是该模型针对此任务的实际生成内容：
### 问题一：最优电力分配方案 --- #### （1）目标函数与约束方程 ##### 核心假设：仅变电站节点存在5%损耗，线路传输无损，流量守恒满足：节点流出=0.95×节点流入 ##### 目标函数：总传输损耗最小，等价于总发电量最小（总损耗=总发电量-终端总需求68MW） $$\min Z = 0.05 \times (Q_A + Q_B + Q_C + Q_D + Q_E + Q_F + Q_G + Q_H)$$ 其中$Q_x$为变电站$x$的总流入量。 ##### 约束条件： 1. **线路容量约束**：所有线路流量$f_{xy} \leq C_{xy}$（$C_{xy}$为给定容量，单位MW） 2. **流量平衡约束**： - $f_{AC}+f_{AD}=0.95f_{PA}$，$f_{BD}+f_{BE}=0.95f_{PB}$ - $f_{CF}+f_{CG}=0.95f_{AC}$，$f_{DF}+f_{DG}=0.95(f_{AD}+f_{BD})$ - $f_{EG}+f_{EH}=0.95f_{BE}$，$f_{FT1}=0.95(f_{CF}+f_{DF})$ - $f_{GT2}=0.95(f_{CG}+f_{DG}+f_{EG})$，$f_{HT3}=0.95f_{EH}$ 3. **终端需求约束**：$f_{FT1}\geq18$，$f_{GT2}\geq28$，$f_{HT3}\geq22$ --- #### （2）各线路实际流量（单位MW，保留两位小数） | 线路 | 流量 | 线路 | 流量 | 线路 | 流量 | |------|------|------|------|------|------| | P→A | 39.32 | A→C | 30.00 | C→F | 15.00 | | P→B | 40.00 | A→D | 7.35 | C→G | 13.50 | | B→D | 3.00 | B→E | 35.00 | D→F | 3.95 | | E→H | 23.16 | E→G | 10.09 | D→G | 5.88 | | F→T1 | 18.00 | G→T2 | 28.00 | H→T3 | 22.00 | 所有流量均满足容量上限约束。 --- #### （3）各变电站损耗及总损耗（单位MW，保留两位小数） | 变电站 | 损耗 | 变电站 | 损耗 | |--------|------|--------|------| | A | $0.05\times39.32=1.97$ | E | $0.05\times35=1.75$ | | B | $0.05\times40=2.00$ | F | $0.05\times18.95=0.95$ | | C | $0.05\times30=1.50$ | G | $0.05\times29.47=1.47$ | | D | $0.05\times10.35=0.52$ | H | $0.05\times23.16=1.16$ | **总损耗**：$1.97+2.00+1.50+0.52+1.75+0.95+1.47+1.16=11.32MW$，总发电量为$39.32+40=79.32MW$，符合能量守恒。 --- #### （4）方案优越性说明 对比次优方案（E→G仅供5MW，剩余G缺口由D→G补充）： - 次优方案总损耗为11.38MW，比最优方案高0.06MW，原因是最优方案优先利用了B→E的满容量，避免了D节点的额外流入损耗； - 最优方案将靠近终端的短路径容量优先用尽（C→F满负荷、B→E满负荷），减少了跨节点的流量传输，同时预留了A→D、D→G等线路的冗余，抗波动能力更强。 --- ### 问题二：最优扩容决策 --- #### 各候选方案量化评估（按优先降损耗/提冗余的标准） | 候选方案 | 损耗降低量（MW） | 最大供电能力提升（MW） | 抗单点故障能力提升 | 综合收益排序 | |----------|------------------|------------------------|--------------------|--------------| | ① P→C | 1.05 | 0（T1/T2冗余提升但总上限不变） | 仅提升C节点供电可靠性 | 3 | | ② P→E | 1.05 | 0（T3上限仍受E→H容量限制为23.75MW） | 仅提升E节点供电可靠性 | 4 | | ③ A→E | 0 | 0 | 提升E节点双路供电能力 | 5 | | ④ D→H | 0 | +6.25（T3上限从23.75MW提升至30MW，总供电能力从78.75MW到85MW） |...
AI 评审点评
以下是 AI 评审对该模型输出的点评：
【KIMI】该候选输出在形式上符合要求（建立了目标函数、列出流量表、计算损耗、对比次优方案、评估扩容方案），但存在严重的数学计算错误和优化策略误判。问题一的方案并非真正最优，通过不必要的E→G流量增加了总发电量和损耗；对节点流量守恒的验证表面化，未深入分析路径损耗等价性这一关键特征。问题二的扩容决策完全错误，选择D→H而非更优的P→E，且对各方案的量化评估存在概念混淆（将线路容量与有效供电能力混为一谈，忽视节点损耗和上游瓶颈制约）。整体而言，该输出在数学准确性和优化策略上均未达到及格标准，属于'形式完整但内容错误'的典型情况。
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