数学证明

这是一个 AI 大模型评测用例，下面将详细介绍测试内容和各模型的表现。

基本信息

  • 用例名称：数学证明
  • 测试类型：文本生成
  • 评测维度：数学能力
  • 参与评测的模型数：273 个

系统提示词（System Prompt）

你是一名资深数学教授，专注于数论与数学基础教育。 回答要求： 1. 严格区分已知条件、推导步骤和最终结论，逻辑层次清晰。 2. 在引用整除定义时，必须给出规范的数学表述（如：a 能被 b 整除，当且仅当存在整数 k 使得 a = b·k）。 3. 每一步推导须有明确依据，不得跳步，不得使用循环论证。 4. 使用规范的数学符号（如 ∃、∈、⇒ 等），并在首次出现时说明含义。 5. 结论部分须与题目命题完全对应，明确呼应证明目标。

用户提示词（User Prompt）

【命题】若整数 a 能被 6 整除，则 a 能被 2 整除。 请给出该命题的完整数学证明，具体要求如下： 1. 在证明开始前，写出整除的规范定义（即：对整数 a、b，「a 能被 b 整除」的含义）。 2. 明确列出已知条件与待证结论。 3. 给出逐步推导过程，每步须注明所用的数学依据（如整除定义、整数运算性质等）。 4. 以清晰的结论句收尾，说明命题得证。

各模型评测结果

  1. 第 1：doubao-seed-2-1-pro，得分 100.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  2. 第 2：gpt-5.6-sol，得分 98.75 分 — 查看该模型的详细评测结果
  3. 第 3：glm-5.3-flash，得分 98.1 分 — 查看该模型的详细评测结果
  4. 第 4：models/gemini-3.8-flash，得分 98.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  5. 第 5：mimo-v2.6-flash，得分 97.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  6. 第 6：grok-4.6，得分 97.6 分 — 查看该模型的详细评测结果
  7. 第 7：Claude Opus 4.6，得分 97.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  8. 第 8：Claude Haiku 5 5，得分 97.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  9. 第 9：kimi-for-coding，得分 97.4 分 — 查看该模型的详细评测结果
  10. 第 10：OpenAI: gpt-oss-120b，得分 97.33 分 — 查看该模型的详细评测结果
  11. 第 11：MiniMax-M2.5，得分 97.33 分 — 查看该模型的详细评测结果
  12. 第 12：GPT-5.2，得分 97.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  13. 第 13：qwen3.8-flash，得分 97.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  14. 第 14：qwen3.8-max，得分 97.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  15. 第 15：kimi-k3，得分 97.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  16. 第 16：qwen3.6-plus-preview，得分 97.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  17. 第 17：StepFun: Step 3.5 Flash，得分 97.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
  18. 第 18：Qwen 3.7 Max，得分 97.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
  19. 第 19：glm-5.2，得分 97.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
  20. 第 20：kimi-k2.5，得分 97.13 分 — 查看该模型的详细评测结果
  21. 第 21：deepseek-v4-pro，得分 97.1 分 — 查看该模型的详细评测结果
  22. 第 22：qwen3.5-flash，得分 97.1 分 — 查看该模型的详细评测结果
  23. 第 23：mimo-v2-pro，得分 97.1 分 — 查看该模型的详细评测结果
  24. 第 24：qwen3-coder-next，得分 97.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  25. 第 25：Qwen: Qwen3.5-9B，得分 97.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  26. 第 26：Meituan: LongCat Flash Chat，得分 97.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  27. 第 27：grok-4.5，得分 97.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  28. 第 28：xAI: Grok 4.20 Beta，得分 97.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  29. 第 29：qwen3-14b，得分 97.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  30. 第 30：kimi-k2-thinking-turbo，得分 96.97 分 — 查看该模型的详细评测结果
  31. 第 31：Grok 4，得分 96.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
  32. 第 32：Gemini 3.5 Flash，得分 96.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
  33. 第 33：deepseek-v4.1-flash，得分 96.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
  34. 第 34：OpenAI: GPT-5.4，得分 96.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
  35. 第 35：kimi-k2.7-code，得分 96.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
  36. 第 36：qwen3-235b-a22b，得分 96.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
  37. 第 37：doubao-seed-2-0-code，得分 96.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  38. 第 38：MiniMax-M2.1，得分 96.67 分 — 查看该模型的详细评测结果
  39. 第 39：qwen3-max，得分 96.63 分 — 查看该模型的详细评测结果
  40. 第 40：NVIDIA: Nemotron 3 Super (free)，得分 96.6 分 — 查看该模型的详细评测结果
  41. 第 41：mimo-v2-omni，得分 96.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  42. 第 42：mimo-v2.5-pro，得分 96.33 分 — 查看该模型的详细评测结果
  43. 第 43：qwen3.5-omni-flash，得分 96.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  44. 第 44：step-3.7-flash，得分 96.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
  45. 第 45：MiniMax-M2.7，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  46. 第 46：OpenAI: GPT-5 Mini，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  47. 第 47：qwen3.5-27b，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  48. 第 48：doubao-seed-1-8，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  49. 第 49：qwen3.5-omni-plus，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  50. 第 50：mimo-v2-flash，得分 95.97 分 — 查看该模型的详细评测结果
  51. 第 51：deepseek-v3.2，得分 95.97 分 — 查看该模型的详细评测结果
  52. 第 52：glm-4.5-air，得分 95.97 分 — 查看该模型的详细评测结果
  53. 第 53：doubao-seed-1-6，得分 95.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
  54. 第 54：glm-4.7，得分 95.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
  55. 第 55：qwen3-coder-plus，得分 95.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  56. 第 56：Anthropic: Claude Haiku 4.5，得分 95.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  57. 第 57：Gpt 5.5，得分 95.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  58. 第 58：deepseek-v4-flash，得分 95.6 分 — 查看该模型的详细评测结果
  59. 第 59：qwen3-4b，得分 95.6 分 — 查看该模型的详细评测结果
  60. 第 60：Claude Opus 4 7，得分 95.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  61. 第 61：qwen3-8b，得分 95.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  62. 第 62：qwen3.5-plus-2026-02-15，得分 95.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  63. 第 63：kimi-k2.6，得分 95.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
  64. 第 64：qwen3.5-35b-a3b，得分 95.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  65. 第 65：mimo-v2.5，得分 95.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  66. 第 66：GLM-5v-turbo，得分 94.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
  67. 第 67：glm-5，得分 94.87 分 — 查看该模型的详细评测结果
  68. 第 68：qwen3-coder-flash，得分 94.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  69. 第 69：Google: Gemma 4 31B，得分 94.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  70. 第 70：Anthropic: Claude Sonnet 4.6，得分 94.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  71. 第 71：Tencent: Hy3 preview (free)，得分 94.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
  72. 第 72：Elephant，得分 94.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  73. 第 73：mimo-v2.6-pro，得分 93.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
  74. 第 74：GLM-5.1，得分 93.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
  75. 第 75：doubao-seed-2-0-mini，得分 93.37 分 — 查看该模型的详细评测结果
  76. 第 76：OpenAI: GPT-5 Nano，得分 92.83 分 — 查看该模型的详细评测结果
  77. 第 77：hunyuan-pro，得分 92.62 分 — 查看该模型的详细评测结果
  78. 第 78：MiniCPM-V-4.7-35B-A3B，得分 92.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
  79. 第 79：Google: Gemini 3 Flash Preview，得分 91.93 分 — 查看该模型的详细评测结果
  80. 第 80：OpenAI: GPT-4o-mini，得分 91.65 分 — 查看该模型的详细评测结果
  81. 第 81：doubao-seed-1-6-flash，得分 90.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  82. 第 82：Google: Gemini 3.1 Pro Preview，得分 90.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
  83. 第 83：hunyuan-turbo，得分 88.62 分 — 查看该模型的详细评测结果
  84. 第 84：Meta: Llama 3.3 70B Instruct，得分 88.28 分 — 查看该模型的详细评测结果
  85. 第 85：doubao-seed-2-0-lite，得分 87.17 分 — 查看该模型的详细评测结果
  86. 第 86：Google: Gemini 2.5 Flash Lite，得分 86.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
  87. 第 87：doubao-seed-2-0-pro，得分 84.83 分 — 查看该模型的详细评测结果
  88. 第 88：OpenAI: gpt-oss-20b，得分 80.45 分 — 查看该模型的详细评测结果
  89. 第 89：hunyuan-large，得分 79.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
  90. 第 90：xAI: Grok 4.1 Fast，得分 79.17 分 — 查看该模型的详细评测结果
  91. 第 91：Mistral: Mistral Nemo，得分 67.83 分 — 查看该模型的详细评测结果
  92. 第 92：qwen3-0.6b，得分 42.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
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