数学建模与优化问题
这是一个 AI 大模型评测用例，下面将详细介绍测试内容和各模型的表现。
基本信息
- 用例名称：数学建模与优化问题
- 测试类型：文本生成
- 评测维度：数学能力
- 参与评测的模型数：193 个
系统提示词（System Prompt）
你是一名资深运筹学专家，擅长线性规划建模与求解。 回答要求： 1. 必须明确定义决策变量（Decision Variables），使用规范的数学符号表示。 2. 必须写出标准数学表达式，包括目标函数（Objective Function）和所有约束条件（Constraints）。 3. 必须详述求解过程，列出可行域的所有顶点并逐一代入目标函数进行比较。 4. 最终最优解（产品数量与最大利润）需加粗显示。 5. 回答结构清晰，按「建模 → 求解 → 结论」三段式展开。
用户提示词（User Prompt）
一家工厂每天生产两种产品 A 和 B，相关数据如下： | 资源消耗 | 产品 A（每个） | 产品 B（每个） | 每日可用上限 | |--------------|-------------|-------------|-----------| | 机器时间（小时） | 2 | 3 | 18 | | 原材料（千克） | 3 | 2 | 20 | | 单位利润（元） | 50 | 40 | — | 约束说明： - 产品数量必须为非负整数（本题可先在实数范围内求解，再验证整数可行性）。 - 工厂每天机器时间不超过 18 小时，原材料不超过 20 千克。 请完成以下任务： 1. 建立线性规划数学模型（定义决策变量、写出目标函数与约束条件）。 2. 用图解法（或逐顶点枚举法）求解可行域的所有顶点。 3. 计算各顶点处的目标函数值，确定最优解。 4. 给出结论：工厂每天应生产多少个 A 和 B，最大利润是多少元？
各模型评测结果
- 第 1：Google: Gemma 4 26B A4B ，得分 100.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 2：MiniMax-M2.1，得分 96.97 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 3：doubao-seed-1-8，得分 96.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 4：Claude Opus 4.6，得分 96.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 5：Anthropic: Claude Haiku 4.5，得分 96.67 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 6：xAI: Grok 4.1 Fast，得分 96.67 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 7：StepFun: Step 3.5 Flash，得分 96.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 8：OpenAI: GPT-5.4，得分 96.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 9：qwen3-14b，得分 96.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 10：kimi-k2.5，得分 96.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 11：qwen3.6-plus-preview，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 12：mimo-v2-pro，得分 96.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 13：qwen3.5-35b-a3b，得分 95.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 14：MiniMax-M2.5，得分 95.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 15：kimi-k2-thinking-turbo，得分 95.67 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 16：xAI: Grok 4.20 Beta，得分 95.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 17：doubao-seed-2-0-code，得分 95.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 18：qwen3.5-plus-2026-02-15，得分 95.47 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 19：mimo-v2-flash，得分 95.37 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 20：OpenAI: gpt-oss-120b，得分 95.33 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 21：MiniMax-M2.7，得分 95.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 22：qwen3.5-flash，得分 95.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 23：Google: Gemma 4 31B，得分 95.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 24：doubao-seed-2-0-pro，得分 95.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 25：NVIDIA: Nemotron 3 Super (free)，得分 95.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 26：qwen3-coder-next，得分 94.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 27：OpenAI: gpt-oss-20b，得分 94.73 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 28：mimo-v2-omni，得分 94.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 29：GPT-5.2，得分 94.6 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 30：Grok 4，得分 94.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 31：qwen3.5-omni-plus，得分 94.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 32：doubao-seed-1-6-flash，得分 94.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 33：deepseek-v3.2，得分 94.4 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 34：Meituan: LongCat Flash Chat，得分 94.37 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 35：Anthropic: Claude Sonnet 4.6，得分 94.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 36：qwen3-8b，得分 94.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 37：qwen3-4b，得分 94.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 38：glm-4.7，得分 94.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 39：OpenAI: GPT-5 Mini，得分 94.17 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 40：doubao-seed-2-0-mini，得分 94.17 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 41：Google: Gemini 2.5 Flash Lite，得分 93.83 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 42：glm-5，得分 93.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 43：GLM-5v-turbo，得分 93.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 44：glm-4.5-air，得分 93.73 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 45：GLM-5.1，得分 93.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 46：qwen3.5-27b，得分 93.7 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 47：qwen3-max，得分 93.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 48：doubao-seed-1-6，得分 93.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 49：Google: Gemini 3.1 Pro Preview，得分 92.86 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 50：qwen3-coder-flash，得分 92.8 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 51：Google: Gemini 3 Flash Preview，得分 92.72 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 52：qwen3-coder-plus，得分 92.4 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 53：qwen3-235b-a22b，得分 92.0 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 54：qwen3.5-omni-flash，得分 89.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 55：OpenAI: GPT-5 Nano，得分 89.3 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 56：hunyuan-turbo，得分 86.73 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 57：hunyuan-pro，得分 85.07 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 58：doubao-seed-2-0-lite，得分 83.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 59：Mistral: Mistral Nemo，得分 82.47 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 60：Meta: Llama 3.3 70B Instruct，得分 81.9 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 61：hunyuan-large，得分 78.83 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 62：OpenAI: GPT-4o-mini，得分 77.2 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 63：qwen3-0.6b，得分 71.5 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 64：Qwen: Qwen3.5-9B，得分 — 分 — 查看该模型的详细评测结果
- 第 65：glm-5-turbo，得分 — 分 — 查看该模型的详细评测结果
